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Korrelationsanalyse und Darstellung bivariater Häufigkeiten » Inhalte » 18.4 AnalyseverfahrenKorrelationsanalyse und Darstellung bivariater Häufigkeiten
18.4 Analyseverfahren (6/11)
Inhalt
Korrelationskoeffizienten für kardinalskalierte Merkmale (metrisch)
Zu Beginn dieses Modules haben wir gelernt, dass es für die Wahl des richtigen Verfahrens notwendig ist, vorab zu prüfen, ob der durchschnittliche Verlauf einem linearen oder nicht linearen Trend folgt. Das tun wir hier mit einem einfachen Beispiel.
Wir haben zehn Personen nach ihrer Körpergröße und ihrem Körpergewicht befragt und folgende Werte erhalten:
Wir legen fest, dass die Körpergröße unsere unabhängige Variable x sein soll. Das Körpergewicht ist demzufolge das abhängige Merkmal y. Eine praktische Bedeutung bekommt diese Einteilung erst bei Regressionsanalysen. Es ist aber sinnvoll, diese der Übersichtlichkeit halber auch bei anderen Verfahren anzuwenden. Wenn wir die einzelnen Wertepaare in ein Koordinatensystem einzeichnen und eine Trendlinie hinzufügen, ergibt sich folgendes Bild:
Beide Merkmale sind metrisch und wir können anhand des Streudiagramms annehmen, dass sie in einem linearen Zusammenhang stehen. Deshalb versuchen wir im Folgenden, den Zusammenhang zwischen Körpergröße und Gewicht zu quantifizieren und die Produkt-Moment-Korrelation nach Bravais und Pearson zu berechnen .