Mittelwerte und Durchschnitte
14.5 Median (2/8) 14.5 Median (3/8)
Allgemein gilt:
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Der Median teilt eine der Größe nach geordnete Reihe von Beobachtungswerten in gleich große Hälften. Dabei sind die Werte der einen Hälfte kleiner oder gleich dem Median, die der anderen Hälfte gleich oder größer als der Median.
Bei einer ungeraden Anzahl von Werten liegt der Median in der Mitte. Bei einer geraden Anzahl ist der Median das arithmetische Mittel der beiden Werte, die in der Mitte liegen.
Bei einer ungeraden Anzahl von Werten liegt der Median in der Mitte. Bei einer geraden Anzahl ist der Median das arithmetische Mittel der beiden Werte, die in der Mitte liegen.
\[ \tilde{x} = \left\{\begin{matrix}
x_{(n+1)/2} \hskip 4.8em & n\ ungerade \\
\frac{1}{2}( x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)} ) & n \ gerade \hskip 1.2em
\end{matrix}\right. \]
x_{(n+1)/2} \hskip 4.8em & n\ ungerade \\
\frac{1}{2}( x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)} ) & n \ gerade \hskip 1.2em
\end{matrix}\right. \]
Median in Formelnotation
X Schlange ist gleich x n plus 1 halbe für n ungerade und gleich ein halb mal in Klammern x n halbe plus x n halbe plus 1 für n gerade
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Zwei der Größe nach sortierte Beobachtungsreihen: Die obere enthält eine ungerade Anzahl von Werten und wird durch den Median in der Mitte geteilt. Die untere Reihe enthält eine gerade Anzahl von Werten. Das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte ist der Median. |