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Mittelwerte und Durchschnitte » Inhalte » 14.3 Gewogenes/gewichtetes arithmetisches Mittel
Mittelwerte und Durchschnitte
14.3 Gewogenes/gewichtetes arithmetisches Mittel (… 14.3 Gewogenes/gewichtetes arithmetisches Mittel (3/6)
Allgemein gilt dabei folgende Regel:
{ "audio":"sound/m14/m14-3-3" }
Liegen Ausprägungen eines Merkmals mehrfach vor, so dass man mit den relativen Häufigkeiten arbeiten kann, errechnet sich das gewogene arithmetische Mittel wie folgt:
\[ \bar{x} = \frac{x_{1} \cdot h_{1} + x_{2} \cdot h_{2} + ...}{h_{1}+h_{2}+...} = \frac { \sum_{i=1}^{n}x_{i} \cdot h_{i} } {\sum_{i=1}^{n}h_{i}} \]
Gewogenes arithmetisches Mittel in Formelnotation
X quer ist gleich x 1 mal h 1 plus x 2 mal h 2 und so weiter geteilt durch h 1 plus h 2 + und so weiter.
Das ist gleich der Summe über x i mal h i für i gleich 1 bis n geteilt durch die Summe über h i für i gleich 1 bis n.
Das ist gleich der Summe über x i mal h i für i gleich 1 bis n geteilt durch die Summe über h i für i gleich 1 bis n.
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